甘肃陇南地区的金矿开采受到严格的监管。近年来，由于监管力度的增强，私人开采金矿的情况已经有所减少。现在能够进行金矿开采的企业通常具有较强的背景支持。

例如，有一些具体的企业和项目信息可以作为参考：
甘肃万方黄金开采有限公司：该公司在宕昌县竹院乡阳山村拥有一个名为“竹院北金矿”的项目，该项目成立于2005年，主要从事黄金探矿活动。
陇南市顺达矿业有限公司：该公司有一个位于徽县麻沿镇杨坝村的九条沟金矿1600t/d采选项目，此项目得到了政府的相关批准。
陇南紫金黄金冶炼有限公司：这是一个由陇南紫金矿业有限公司全资拥有的企业。
山东黄金控股子公司的金舜矿业：2023年，该子公司以较高的价格竞得了陇南市西和县大桥镇鱼洞村的大桥金矿采矿权。

根据以上信息，可以看出在陇南地区进行金矿开采的主要是一些有合法资质的企业，并且这些企业往往有较大的规模和较强的资金实力。私人非法开采的情况可能仍然存在，但会面临法律风险和严厉的打击。

如果您对具体的私人金矿情况感兴趣，需要更详细的信息或者最新的数据，您可能需要联系当地的政府部门或相关企业获取最准确的信息。